Question

1. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri ditentukan dengan rumus Sn= 8-2^-n+3
a. Tentukan suku pertama serta rasio dari deret geometri tersebut!
b. Hitunglah jumlah deret geometru tersebut sampai suku tak hingga!

2. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian. Panjang keenam potong tali itu membentuk suatu deret geometri.jika panjang potongan tali yg terpendek 3 cm dan yg terpanjang 96 cm, maka tentukan panjang tali semula!

Answer 1

1)
sn = 8 - 2⁻ⁿ⁺³
a) suku 1 --> n = 1---> a = 8 - 2²= 4
b) r = u2 / u1 = (s2-s1)/(s1) = (6-4)/(4) = 1/4
c) S~ = a/(1-r) = 4/ (3/4) = 16/3

2) n = 6
a = 3
u6 = 96 --> ar⁵= 96
3 , r⁵ = 96
r^5 = 32
r⁵ = 2⁵
r = 2
S6 = a (r⁶ - 1) / (r-1) = 3(2⁶ - 1)/ (2-1) = 3(63)/(1) = 189