Question

Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne

1. Zapisz jak najprościej :

a) 8x(x+y)-2y(y-x)+1/2(6x do 2 + 8x do 2)-2(y do 2+5xy)=

b) 1/2a(a+1)-2(a do 2 /4-a/2)

c) 1/3a(a+1)-4(1/3a do 2-1/12a)-a(1-a)=

d) 0,2(5a+10b)-7(0,1a-b)+a-b

2. Przedstaw w jak najprostrzej postaci :

a) 8a+4b / 2

b) 9a+6 / 3

c) a do2+5ab-b do2 / -0,25

d) 5(a+b)-(b-a) / 2

e) 8a-4(1-a) / 4

f) a(a+b-1)-(a-b) / 3

do 2 to znaczy do potęgi 2

../... to znaczy że ułamek np. 1/2

Answer 1

1. a) 8x(x+y)-2y(y-x)+1/2(6x do2+8x do2)-2(y do2+5xy)=

8x do2+8xy-2y do2+2x+3x do2+4x do2-2y do2-10xy=

15x do2-2xy-4y do2+2x

 

b) 1/2a(a+1)-2(a do2/4-a/2)= 1/2a do2+1/2-a do2/2+a=1/2+a

 

c) 1/3a(a+1)-4(1/3a do2-1/12a)-a(1-a)=

1/3a do2+1/3-4/3a do2+1/3a-a+a do2= 1/3-2/3a

 

d) 0,2(5a+10b)-7(0,1a-b)+a-b= a_2b-0,7a+7b+a-b= 1.3a+8b

 

2. a) 8a+4b/2=4(2a+b)/2= 2(2a+b)

b) 9a+6/3 = 3(3a+2)/3 = 3a+2

c) niestety nie wiem jak to zrobic

d) 5(a+b)-(b-a)/2= 5a+5b-b+a/2=6a+4b/2=2(3a+2b)/b=3a+2b

e) 8a-4(1-a)/4= 8a-4+4a/4 = 12a-4/4 = 4(3a-1)/4= 3a-1

f) a(a+b-1)-(a-b)/3= a do2+ab-a-a+b/3= a do2+ab-2a+b/3