Question

11/25

Wyznacz NWD(a,b) jeśli :
d) a = 396 , b = 2970

12/25
Wyznacz NWW(a,b) jeśli :

c)a=360 , b = 132
d)a= 294 , b = 490

14/25
Aby wyznaczyc najwiekszy wspolny dzielnik liczb 1224 i 216 mozemy posluzyc sie algorytmem Euklidesa w nastepujacy sposob :
1224= 5 * 216 + 144
216= 1 * 144 + 72
144 = 2 * 72 + 0
NWD(1224,216) = 72
postepujac podobnie wyznacz :
b)NWD(7371,1365)

c)NWD(1615,2618)

Answer 1

11/25

d) NWD(a,b) =

a = 396  , b = 2970

Rozkładam obie liczby na czynniki pierwsze:

396 = 2*2*3*3*11

2 970 + 2*3*3*3*5*11

zatem NWD (396; 2970 ) = 2*3*3*11 = 18*11 = 198

=============================================

12/25

c)  a = 360 , b = 132

Rozkładam liczby na czynniki pierwsze:

a = 360 = 2*2*2*3*3*5

b = 132 = 2*2*3*11

zatem NWW( 360, 132) = 2*2*3*11*2*3*5 = 72*55 =3960

==============================================

d) a = 294 , b = 490

Rozkładam liczby na czynniki pierwsze:

a = 294 = 2*3*7*7

b = 490 = 2*5*7*7

zatem

NWW( 294, 490) = 2*3*7*7*5  = 30*49 = 1470

=============================================

 

 14/25

b)

7 371 ; 1 365

7 371 = 5*1365 + 546

1 365 = 2*546 + 273

546 = 2*273 + 0

zatem

NWD( 1 371; 1 365 ) = 273

========================================

c)

2 618 , 1 615

2 618 = 1*1615 + 1003

1 615 = 1* 1003 + 612

1003 = 1*612 + 391

512 = 1*391 + 221

391 = 1*221 + 170

221 = 1*170 + 51

170 = 3*51 + 17

51 = 3*17 + 0

zatem

NWD ( 2 618; 1 615 ) = 17

===========================