Question

W kwadracie połączono kolejno środki boków. W jakiej skali są podobne oba kwadraty ? Potrzebuje obliczeń. Z tyłu książki pisze że odpowiedź to √2/2.

Answer 1

a  - długość boku  większego kwadratu

 

( a/2)*p(2)  - długośc boku mniejszego kwadratu

zatem

k = [ ( a/2) *p(2)]/ a = p(2)/2

=================================

p(2) - pierwiastek kwadratowy z 2

Answer 2

a= dł. boku pierwszego kwadratu

środki boków utworzą kwadrat o boku równym przeciwprostokatnej trójkata prostokątnego o przyprostokatnych równych połowie boku pierwszego kwadratu

 

czyli bok drugiego kwadratu= ½a√2=a√2/2

skala podobieństwa k pierwszego kwadratu do drugiego kwadratu=a do a √2/2

skala k=√2

skala podobieństwa drugiego kwadratu do pierwszego=a√2/2 do a=√2/2