Question

25 punktów.

Proszę o komentarze wyjaśniające tok rozumowania.

Oblicz obwód oraz pole powierzchni rombu o przekątnych długości 16 mm i 12 mm.

Answer 1

pole powierzchni jest łatwo obliczyć ze wzoru

P= 1/2 * d1 *d2    (d1 i d2 to oczywiście przekątne)

więc

P= 1/2 *16 *12 = 96 [mm kwadratowych]

 

obliczenie obwodu tez jest dośc łatwe.

z połów przekątnych i boku utworzony jest trójkąt prostokatny (na rysunku będzie widać ;) )

liczysz z twierdzenia pitagorasa

^- do kwadratu      a- bok

(1/2d1 ) ^ + (1/2d2) ^ = a^

8^+ 6^ = a^

a^ = 100

a= 10

 

 

Ob= 4a= 40 mm 

Answer 2

Liczymy pole rombu:

e-jedna przekątna

f-druga przekątna

 

 

Przekątne przecinają się pod kątem prostym.

Jeżeli narysujemy romb to przekątne dzielą go na cztery jednakowe trójkąty prostokątne o przyprotokątnych: 16:2=8mm i 12:2=6mm

 

Teraz liczymy długość boku z Pitagorasa:

6²+8²=c²

c²=100

c=10mm

Ob=4·c

Ob=4·10=40mm