Question

Jeżeli kąt alfa (alfa = A) jest ostry i tgA=3/4 to (2-cosA) / (2+cosA) [to w ułamku] równa się:
a. -1
b. -1/3
c. 3/7
d. 84/25

OBLICZENIA!

Answer 1

Sinα/cosα = 3/4
sinα=3/4cosα
sin²α+cos²α=1
(3/4cosα)²+cos²α=1
9/16cos²α+cos²α=1
25/16*cos²α=1
cos²α=16/25
cosα=4/5
(2-4/5)/(2+4/5) = 6/5 : 14/5 = 6/5 * 5/14 = 6/14 = 3/7
Odp. C