Question

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trójkąta ?

ktoś pomoże .?
bo tego nie kapuje ;/

Answer 1

R = 3
a - bok trójkąta
h - wysokość trójkąta

Promień okręgu stanowi jedną trzecią wysokości trójkąta.

r = 1/3 h
3 = 1/3 h |•3
h = 9

Wysokość trójkąta równobocznego możemy policzyć ze wzoru:
h = (a√3):2 |•2
2h = a√3
2•9 = a√3 |•√3
18√3 = 3a |:3
a = 6√3

Bok trójkąta ma długość 6√3

Answer 2

A więc w załącziku rysunek. Mnie to zawsze pomagało w rozwiązywaniu więc może Tobie też pomoże;)

Musisz zapamiętać, że jeśli koło jest w środku trójkąta to 1/3 wyskości tego trójkąta równa się promnieniowi koła.
Zatem
1/3h=r
I podstawiamy do wzoru
1/3h=3 /*(3)
h=9 i mamy wysokośc trójkąta.

Teraz wzór na wyskość trójkąta równobocznego to a√3/2
więc
h=a√3/2
9=a√3/2
18=a√3
18/√3=a
po usuneiciu niewymiernosci z mianownika otrzymujemy ze a jest równe 6√3

A a oznacza bok:) czyli to co szukamy:)

mam nadzieje ze juz troche bardziej zrozumiane:)))