Question

Pile proszę o pomoc
Zapisz wzór funkcji kwadratowej y=ax2+6x-8 w postaci kanonicznej, jeśli jej wykresem jest parabola o wierzchołku, którego pierwsza współrzędna jest równa xw.

a) xw=12
b) xw= - 3/2

Answer 1

Y = ax² + 6x - 8
a = ?
b = 6
c = - 8
W - wierzchołek = ( - b/2a , - Δ/4a)
- b/2a = 12
- 6/2a = 12
- 6 = 24a
a = - 6/24 = - 1/4
y = - 14x² + 6x - 8
- 1/4x² + 6x - 8 = 0
Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * - 1/4 * - 8 = 36 - 8 = 28
postać kanoniczna
y = a(x + b/2a)² - Δ/4a = - 1/4(x - 6 : 2 * 1/4)² + 28 : 4 * 1/4 = - 1/4(x - 12)² + 28
b)
y = ax² + 6x - 8
xw = - 3/2
a = ?
b = 6
c = - 8
- b/2a = - 3/2
- 6 = - 3a
a = - 6/- 3 = 2
y = 2x² + 6x - 8
Δ = 36 - 4 * 2 * - 8 = 36 + 64 = 100
postać kanoniczna y = a(x + b/2a)² - Δ/4a = 2(x + 6/4)² - 100/8 = 
 = 2(x + 1,5)² - 12,5