Question

Oblicz moment bezwładności tarczy o masie m = 2,5kg i promieniu R= 0,5m dookoła osi pokrywającej się z cięciwą tarczy o długości l = R/2

Answer 1

Najpierw policzmy odległość d podanej osi od osi przechodzącej przez środek tarczy.
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:  d = √(R² - (R/4)²) = √(15·R²/16) = (R/4)·√15

Z twierdzenia Steinera obliczamy szukany moment bezwładności:
I = Io + m·d²         , gdzie moment bezwładności względem osi O:   Io = m·R²/4

I = m·R²/4 + m·(15/16)·R² = m·R²·(1/4 + 15/16) = (19/16)·m·R²
I = (19/16)·2.5·0.5² ≈ 0.742 kg·m²