Question

1.Rozłóż wielomian w na czynniki:

a) w(x)=2x⁵+2x²

b)x(x)=8x⁴-x

2.Rozłóż wielomian u na czynniki, grupując jego wyrazy:

a) u(x)= x³+5x²+x+5

b) u(x)=4x³+x²-16x-4

c) u(x)=x³+4x²-25x-100

d) u(x)= x³-√2x²+√3x-√6

3.Rozłóż wielomian w na czynniki:

a)w(x)=-12x⁵+12x³-3x

b) w(x)=-x⁴-64x

Answer 1

1.Rozłóż wielomian w na czynniki: 

a) w(x)=2x⁵+2x²

2x²(x³+1)=2x²(x+1)(x²-x+1)
b)x(x)=8x⁴-x

x((2x)³-1)=x(2x-1)(4x²+2x+1)

2.Rozłóż wielomian u na czynniki, grupując jego wyrazy:

a) u(x)= x³+5x²+x+5

x²(x+5)+1(x+5)=(x²+1)(x+5)

b) u(x)=4x³+x²-16x-4

x²(x+1)-4(x+1)=(x²-4)(x+1)
c) u(x)=x³+4x²-25x-100
x²(x+4)-25(x+4)=(x²-25)(x+4)
d) u(x)= x³-√2x²+√3x-√6

x²(x-√2)+√3(x-√2)=(x²+√3)(x-√2) 

 

3.Rozłóż wielomian w na czynniki:

a)w(x)=-12x⁵+12x³-3x
-3x(4x⁴-4x²+1)=-3x(2x²-1)²
b) w(x)=-x⁴-64x

x(x³-4³)=x(x-4)(x²+4x+16) 

 

:)