Question

prosze o pomoc bo niewyrobka. do jutra do 8 rano. zrobcie cokolwiek umiecie, nie chce kolejnej jedynki z matmy :/ ! sa to zadania z nowej ery dla 1 klasy, jest to z cwiczen, nie z podrecznika. prosze, help! daje naj. :)

3/100

katy α, β, γ, sa katami wewnetrznymi trojkata. wyznacz miare kata γ jesli:

a) kat β jest 2 razy wiekszy od kata α, a kat γ jest 3 razy mniejszy od kata α

b) kat β jest szesc razy wiekszy od kata α, a kat γ jest dwa razy mniejszy od kata β.

sa jeszcze zadanie 2,4,5,6 w tych cwiczeniach, prosze o ich zrobienie ;]

a teraz w podreczniku tez nowej ery cw.3bc,5abc/232-233.

Answer 1

a) kat β jest 2 razy wiekszy od kata α, a kat γ jest 3 razy mniejszy od kata α

Dane :

kąt  :  α

kąt :  β = 2α

kąt : γ = α/ 3       ( / kreska ułamkowa)

suma kątów w trójkącie równa się 180 stopni

 α+ 2α + α/ 3 = 180    mnożymy obie strony przez 3 aby pozmyć się ułamka

3α + 6α + α = 540

10α = 540     dzielimy obie strony przez 10

α = 54 stopni

kąt :  β = 2α = 2 * 54 stopni = 108 stopni

kąt : γ = α/ 3   = 54/3 = 18 stopni

spr.  α + β + γ = 180 stopni

54 stopni + 108 sopni + 18 stopni  = 180 stopni

180 stopni = 180 stopni

Odp.Kąt α ma miarę 54 stopni , kąt β  ma miarę 108 stopni ,

kąt γ ma miarę 18 stopni.

 

b) kat β jest szesc razy wiekszy od kata α, a kat γ jest dwa razy mniejszy od kata β.

Dane :

kąt  :  α

kąt :  β = 6 α    

 α+ 6α + α/ 2 = 180    mnożymy obie strony przez 2 aby pozmyć się ułamka

2α + 12α + α = 360

15α = 360    dzielimy obie strony przez 15

α = 24 stopni

kąt :  β = 6α = 2 * 24 stopni = 144 stopni

kąt : γ = α/ 2   = 24/2 = 12 stopni

spr.  α + β + γ = 180 stopni

24 stopni + 144 sopni + 12 stopni  = 180 stopni

180 stopni = 180 stopni

Odp.Kąt α ma miarę 24 stopni , kąt β  ma miarę 144 stopni ,

kąt γ ma miarę 12 stopni.

 

Przykro mi ale nie mam takiej ksiązki i nie mogę rozwiązać pozostałych zadań :(