Question

22.Kula mieści się dokładnie w sześcianie, sześcian zaś mieści się dokładnie w walcu(krawędzie sześcianu leżą na powierzchni bocznej walca, a dwie ściany sześcianu leżą na podstawie walca). Jaki procent walca stanowi kula?

23.Czterej towarzysze zbiegają razem po zakurzonych schodach. Frodo zbiega po 2 stopnie na raz, Gimli po 3, Legolas po 4, Aragon po 5.Jeśli odciski stóp całej czwórki są jedynie na najwyższym i najniższym stopniu to na ilu stopniach jest dokładnie jeden ślad stopy?

Answer 1

Kula mieści się dokładnie w sześcianie, sześcian zaś mieści się dokładnie w walcu(krawędzie sześcianu leżą na powierzchni bocznej walca, a dwie ściany sześcianu leżą na podstawie walca). Jaki procent walca stanowi kula?

 

r-promien kuli

r√2-promień podstawy walca

2r-bok kwadratu

Vkuli=4/3πr³

Vsześcianu=(2r)³=8r³

Vwalca=π(r√2)²2r=πr²*2*2r=4π4³

 

(4πr³):(4/3πr³)=3