Question

Na czym polega metoda indukcji matematycznej ?

Stosując twierdzenie o indukcji matematycznej wykazać, że dla każdej liczby
naturalnej
n mamy

1+2 + ...+ n= n (n+1)/2

Answer 1

Dla n=1  jest to prawdziwe bo 1= (1+1)/2, logiczne.
Teraz tak:

Jeśli udowodnimy, że Teza jest prawdziwa, to wykażemy równość indukcyjnie. Podstawiając to co jest w klamrze jako założenie otrzymam równanie:


Zatem udowodniłem że zachodzi równość dla k+1,  co oznacza że udowodniłem Twoją równość