Question

2√2 do kwadratu

√2×√2

3-√3 przez 2×√2

2√3×3√2

3-2√4 przez √2


Poproszę o dokładne rozpisanie jak się takie rzeczy oblicza, bo mam z tym jakiś dziwny problem.

Answer 1

(√2)² = √2*√2 = √2*2 = √4=2

kiedy mnożymy dwa pierwiastki mnożenie wykonujemy pod jednym pierwiastkiem, pierwiastek z czterech wynosi 4.

3-√2 (3-√2) * √2 3√2*2 3√2
-------=--------------= --------=-------
2√2 2√2 * √2 2*2 2

Kiedy w mianowniku mamy pierwiastek, musimy przez niego pomnożyć mianownik i licznik. Ważne, żeby mnożyć CAŁE wyrażenie, więc właśnie dlatego sumę (bądź różnicę) należy wziąć w nawias. W ten sposób usuwa się pierwiastek z mianownika.

2√3 * 3√2 = 6√3*2 = 6√6
Na liczbach poza pierwiastkami wykonujemy zwykłe mnożenie, a pierwiastki mnożymy... pod pierwiastkiem :). Tak jak wcześniej.

3-2√4 (3-2√4) * √2 3√2-2√4*2 3√2-4√2 -√2
--------=-----------------=--------------=--------------=----
√2 2 2 2 2

Tak na wstępie √4 to 2 więc zostawianie pod pierwiastkiem jest bez sensu. Tak jak poprzednio mnożymy wyrażenia z mianownika i licznika alby usunąć pierwiastek w mianowniku.

Answer 2

2√2 do kwadratu
(2√2)²=2²×√2²=4√4=4×2=8

√2×√2=√4=2

3-√3 przez 23-2×√2
3-√3/2×√2 ×2√2/2√2=6√2-2√6/4√4=6√2-2√6/8


2√3×3√2=6√6

3-2√4 przez √2
3-2√4/√2=3-2×2/√2=3-4/√2=-1/√2×√2/√2=-√2/√4=-√2/2