Zadanie 2 W pewnym prostokącie przekątna ma długość d=9cm i tworzy z jednym z boków kąt alfa . Oblic.... Question from @clayman85

November 2018 2 14 Report

Zadanie 2

W pewnym prostokącie przekątna ma długość d=9cm i tworzy z jednym z boków kąt alfa . Oblicz obwód tego prostokąta, jeśli cos alfa=0,6.

Zadanie 3

Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że alfa należy (0stopni,90 stopni) oraz tgalfa=1/2 .

Zadanie 4

W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 20 cm, a kąt przy podstawie ma 30 stopni Oblicz długość wysokości opuszczonej na podstawę.

prosze o pomoc plis

luki130193

Rozwiązanie zadań w załączniku

0 votes Thanks 0

Hazyr

$zad.2\\ a\ dlugosc\ lezaca\ przy\ kacie\\ b\ dlugosc\ lezaca\ na\ przeciwko\ kata\\ d-przekatna (9cm)\\ cos\alpha=\frac{6}{10}=>cos\alpha\ jest\ to\ stosunek\ przyprostokatnej\ lezacej\\ przy\ tym\ kacie\ do\ przeciwprostokatnej\\ czyli:\ \ \ \frac{a}{d}=\frac{6}{10}=>10a=54\ \ \ \ \ a=5,4\\ dlugosc\ boku\ "a"\ obliczymy\ z\ tw.\ pitagorasa\\ b^2+(5,4)^2=9^2=>a^2=81-29,16\\ a^2=\frac{1296}{25}=>b=7,2\\ L=2a+2b=25,2\\ zad.3\\ \alpha(0^0;90^0)\ \ \ \ \ \ tg\alpha=\frac{1}{2}\ \ \ \ \ ctg\alpha=2\\$ $\left \{ {{sin^2\alpha+cos^2\alpha=1} \atop {\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=2} \right\\ cos\alpha=2sin\alpha\\ sin^2\alpha+(2sin\alpha)^2=1=>5sin^2\alpha=1\\ sin^2\alpha=\frac{1}{5}=sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}\\ cos\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ $zad.4\\ a=20\\ b=podstawa\\ Skorzystamy\ z\ sinusa\ (stosunek\ przyprostokatnej\ lezacej\\ na\ przeciw\ tego\ kata\ do\ przeciwprostokatnej)\\ sin30^0=\frac{h}{20}\\ \frac{1}{2}=\frac{h}{20}\\ 2h=20=>h=10$