Question

Zad.1.
Cena akcji w ciągu dnia zmalała o 60%.Ile wynosiła cena akcji na poczatku?

zad.2.
Jeżeli wspołczynnik kierunkowy prostej AB (A=(-3,y),B=(3,4)) jest równy 3/4 to rzedna y punktu bedzie równa :(2,-2,-1/2,1/2) ?

zad.3.
Wykaż że kwadrat liczby nieparzystej jest o 1 mniejszy od iloczynu dwóch sąsiednich liczb parzystych.

Answer 1

Z.1
Za mało danych.
Zapewne cena akcji wynosiła 100%.
z.2
A =(-3;y) oraz B =(3;4)
a= 3/4
4 = 3a +b
---------------
b = 4 -3*(3/4) = 16/4 - 9/4 = 7/4
y = (3/4)x + 7/4
Punkt A = ( -3;y)
y = (3/4)*(-3) +(7/4) = -9/4 + 7/4 = -2/4 = -1/2
Odp.Rzędna punktu A jest równa (-1/2)
z.3
Jest odwrotnie.
Niech 2n - 1 oznacza liczbę nieparzystą , n = 1,2,3, ...
(2n-1)² = 4n² - 4n + 1
Sąsiednie liczby parzyste to: 2n -2 oraz 2n.
(2n-2)*2n = 4n² - 4n
Czyli (2n -1)² - (2n-2)*2n = 1
Np. Weźmy liczby 2,3,4
Mamy
3² -2*4 = 9 -8 = 1
Dla 4,5,6 mamy 5² - 4*6 = 25 - 24 = 1, itp.