Question

Potrzebuję na czwartek (16.05) zadanie (układy równań):

a)

{x + 2y = 4

{2x - y = 3

b)

{2x = 5 - 3y

{4x + 6y = 10

c)

{x (x + 1) - y (y-1) = (x-y) (x+y)

{x+y/2 - x-y/2 = x

Z góry dzięki :3

Answer 1

a) 
{x + 2y = 4
{2x - y = 3

x = 4 - 2y
2(4 - 2y) - y = 3

x = 4 - 2y
8 - 4y - y = 3

x = 4 - 2y
-5y = -5      /:(-5)

x = 4 - 2y
y = 1

x = 4 - 2*1
y = 1

x = 2
y = 1


b)
{2x = 5 - 3y       /:2
{4x + 6y = 10

x = 2,5 - 1,5y
4(2,5 - 1,5y) + 6y = 10

x = 2,5 - 1,5y
10 - 6y + 6y = 10

x = 2,5 - 1,5y
0 = 0 Układ równań nieoznaczony.


c)
{x(x + 1) - y(y-1) = (x-y)(x+y)
{x + y/2 - x -y/2 = x

x^2 - x^2 + x - y^2 + y^2 + y = 0
-x = 0     /:(-1)

 

x + y = 0
x = 0

y = -x
x = 0

x = 0
y = 0