Question

Rozwiąż nierówność:

a) (2x-3)/(x-2)>0

b) (x+4)/(2-x)>2

Answer 1

a) (2x-3)/(x-2)>0

(2x - 3) * (x - 2) > 0 i x ≠ 2

x ∈ (3/2 , 2)

 

b) (x+4)/(2-x)>2 ----- x ≠ 2

(x + 4) / (2 - x) - 2(2 - x) / (2 - x) > 0

(x + 4 - 4 + 2x) / (2 - x) > 0

(3x * ( 2 - x) > 0

3x * (x - 2) < 0

x ∈ (0, 2)

 

Answer 2

a) (2x-3)/(x-2)>0  /mnożymy przez (x-2)

2x-3>x-2

2x-x>-2+3

x>1

 

b) (x+4)/(2-x)>2  /mnożymy przez (2-x)

x+4>2(2-x)

x+4>4-2x

x+2x>4-4

3x>0

x>0