1. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-2(x-1)(x-b) znajduje się w punkcie W(-1/2, 4 1/2). Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne. 2.Do wykresu funkcji kwadratowej f należy punkt A(6,-6) a dla argumentu 10 funkcja przyjmuje największą wartość równą 2. Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej. 3.Dla argumentu 6 wartość funkcji kwadratowej f(x)= x2- (b+1)x + 1 wynosi 19. Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f oraz funkcja kwadratowa g(x)= 2x2 + 1 przyjmują tę samą wartość. 4.Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja liniowa f(x)=3x+1 przyjmuje wartości większe niż funkcja kwadratowa g(x)=x^2-2x+5. 5. Funkcja kwadratowa f(x)=-2x^2 + bx +3b -5 przyjmuje największą wartość dla argumentu 0.25. Oblicz f(1-pierwiastek z 2) 6. Obwód prostokąta wynosi 4m. NAszkicuj wykres funkcji f, która opisuje zależność między polem prostokąta a długością jednego z boków prostokąta. Pamiętaj o ustaleniu dziedziny funkcji f.
rozwiązanie w załączniku:)
w zad pierwszym jest błąd - przepraszam, powinno być tak:
f(x)=-2(x-1)(x-b)
w(-0,5;4,5)
f(-0,5)=-2(-1,5)*(-0,5-b)=4,5
-1,5-3b=4,5
-3-6b=9
b=-2
f(x)=-2(x-1)(x+2)≥0
x∈<-2,1>