Question

Rozwiąż równania korzystając z własności wartości bezwzględnej

A więc równania:

1)(3x+8)^2= 25

2) (2x-10)^2 = 36

3) 15- (5x-1) = 0

4) 49 - (3x - 4x)^2 = 0

Odpowiedzi do tego zadania

1)X należy do przedziału {-1, -4 1/3}

2) x nalezy do przedziału {2, 8}

3) x należy do przedziału { -3/5, 1}

4) x należy do przedziały {-1, 2 1/2}

Własność wartości bezwzględnej, z której należy skorzystać:

x^2 = y^2 (znaczek równoważności) |x| = |y|

Answer 1

1)(3x+8)^2= 25

|3x + 8| = 5

3x  +8 = 5   lub  3x + 8 = -5

3x = 5 - 8    lub   3x = -5 - 8

3x = -3        lub   3x = - 13

x = -1         lub      x = -13/3 = - 4 i 1/4

 

odp. x = -1   lub  x = -4 i 1/3

 

2) (2x-10)^2 = 36    

|2x - 10| = 6

2x - 10 = 6  lub    2x - 10 = -6

2x = 6 + 10  lub    2x = -6 + 10

2x = 16       lub      2x = 4

x = 8           lub       x = 2

 

odp.  x = 8   lub   x = 2

 

3) 15- (5x-1) = 0   hm coś nie tak z tym przykładem

 

4) 49 - (3x - 4x)^2 = 0

49 = (3x - 4)^2

|3x - 4| = 7

3x - 4 = 7     lub    3x - 4 = - 7

3x = 7 + 4     lub    3x = - 7 + 4

3x = 11         lub     3x = - 3

x = 11/3       lub       x = -1

 

odp. x = 3 i 2/3    lub    x = -1