Question

Evaluasikan:
1. ∫ (2x - 6)(3x + 6) dx
2. ∫ Θsin3Θ dΘ
3. ∫ [(3t + 4)/(2 - t)]dt
4. ∫ ( ln | y | - 1 ) dy


☺☺☺☺
@ Wello1

Answer 1

1. ∫ (2x - 6)(3x + 6) dx
    =  ∫ (6x²-6x-36) dx
    = 2x³ - 3x² - 36x + C

2. ∫ Θsin3Θ dΘ
    misal:
      u = Θ
    du = dΘ
    dv = sin3Θ dΘ
      v = -(1/3)cos 3Θ 
 
     ∫ Θsin 3Θ dΘ = u.v - ∫ vdu
                         = -(Θ/3).cos Θ + ∫ (1/3)cos 3Θ dΘ
                         = -(Θ/3).cos Θ +(1/9)sin 3Θ + C
                         = (1/9)(sin 3Θ - 3Θ.cos 3Θ) + C

3. ∫ [(3t + 4)/(2 - t)] dt
    misal u = 2-t
           du = -dt
 
    ∫ -[(10-3u)/u] du  
    = ∫ -10/u + 3 du
    = -10.ln u + 3u + C
    = -10.ln (2-t) + 6 - 3t + C ← rada janggal buat 6..

4.  ∫ ln |y| dy - ∫ 1 dy 
    = (y/2).sgn(y).[ln (y) - ln(-y)]+ (y/2)ln (y) + (y/2)ln (-y)) - ∫2 dy
    = (y/2).sgn(y).[ln (y) - ln(-y)]+ (y/2)ln (y) + (y/2)ln (-y)) - 2y + C
    kagak paham ini signum..... T_T