Wykaż, że pole pierścienia kołowego utworzonego z koła wpisanego i opisanego na trójkącie RÓWNOBOCZN.... Question from @Evirek

irenas
a- długość boku trójkąta
R- promień okręgu opisanego na trójkącie
r- promień okręgu wpisanego w trójkąt

$R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\R^2=\frac{3a^2}{9}=\frac{1}{3}a^2$

$r=\frac{1}{2}R=\frac{a\sqrt{3}}{6}\\r^2=\frac{3a^2}{36}=\frac{1}{12}a^2$

$P_p=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)\\P_p=\pi(\frac{1}{3}a^2-\frac{1}{12}a^2)=\pi\cdot\frac{4-1}{12}a^2=\frac{3}{12}\pi a^2=\frac{1}{4}\pi a^2=\frac{\pi a^2}{4}$

0 votes Thanks 1

danielsawicki24 Okrąg opisany
$P_o= \pi *( \frac{a \sqrt{3} }{3} )^2= \frac{3a^2}{9}*\pi = \frac{a^2}{3}*\pi$
okrąg wpisany
$P_w= \pi *( \frac{a \sqrt{3} }{6} )^2= \frac{3a^2}{36} * \pi = \frac{a^2}{12} * \pi = \frac{a^2 \pi }{12}$
pole pierscienia
$P_p=P_o-P_w$
$\frac{a^2 \pi }{3} - \frac{a^2 \pi }{12}= \frac{4a^2 \pi }{12} - \frac{a^2 \pi }{12} = \frac{a^2 \pi }{4}$

2 votes Thanks 1

Oblicz prędkość liniową Pana nr.1 i Pana nr.2 którzy siedzą na karuzeli w odległości pan nr.1 - 2metry od osi obrotu, a pan nr.2 - 4metry od osi obrotu, częstotliwość wynosi 0,2Hz

Cenę truskawek obniżono o 20% a potem o 25%. O ile % obniżono cenę. Proszę o obliczenia.

Mamy trójkąt prostokątny. Udowodnij tezę: Suma pól kół o średnicach równych przyprostokątnym jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej danego trójkąta.

W klasie 25 osób pisało egzamin z języka angielskiego, a 15 osób z języka niemieckiego. Grupa angielska uzyskała średnią 32 punkty, a grupa niemiecka średnią 30 punktów. Jaka była średnia klasy z języka obcego ?

Boki równoległoboku wynoszą 8cm i 10cm. Oblicz długości między dłuższymi bokami, jeśli krótsze boki leżą w odległości 6cm. Zapisz obliczenia,

Na wycieczkę pojechało 38 uczniów i czterech opiekunów. Zarezerwowano dla całej grupy nocleg w pokojach dwu i trzyosobowych. Grupa zajęła 17 PEŁNYCH pokoi. Ile było pokoi każdego rodzaju.

Obwód kwadratu wynosi X cm. pole tego kwadratu wynosi. ?

1. Podkreśl podmioty w zadaniach. Obok zapisz, jakimi częściami mowy zostały wyrażone i nazwij ich rodzaje. - Pięć drzew rosło przy alei w parku. - Matka pobiegła do sklepu. - A jest literą. - Jacka nie ma w szkole. - Basia i Zuzia poszły do kina

Jedni proste zadanko :) 1. Podkreśl równoważniki i przekształć cztery z nich w zdania. Idźcie do łóżek. Pakować się zaraz. Ładny dzisiaj dzień. O której przyjedziesz? Naura to potęgi klucz. Kto puka? Kto tam? Dzień dobry. Co u ciebie?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social