Question

zadanie 1.

oblicz współczynnik kierunkowy prostej,do której należą punkty a i b. proszę o zrobienie zadania i wytłumaczenia co i jak robić.

A(3,5), B (-7,-5)

A(12,-2), B (6,8)

zadanie 2.

czy prosta przechodząca przez punkty P(4,8), Q(-2,-1) jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty R i S ?

R(-2,4), S(1,7)

R(5,-5/2), S(8,2)

Answer 1

Wspolczynnik kierunkowy prostej jest rowny tangensowi kata nachylenia tej postej do osi X. Z tego wynika ze jezeli mamy dane 2 punkty to wsp. kier. jest rowny stosunkowi rzutu odleglosci po osi Y miedzy tymi punktami do rzutu odleglosci po osi X pomiedzy tymi punktami.

 

Dla punktow A (x1,y1) i B (x2 i y2) wspolczynnik kier. prostej przechodzacej przez te pkty wylicza sie ze wzoru

 

a=(y2-y1)/(x2-x1)     - jest to ogolnodostepny wzor w podrecznikach do matmy.

 

 

 

czyli dla pierwszego przykladu

a=(-5-5)/(-7-3)=-10/(-10)=1

 

dla drugiego przykladu

 a=(8-(-2))/(6-12)=10/(-6)=-5/3

 

 

zad. 2

 

Proste sa rownolegle wtedy i tylko wtedy gdy maja takie same wspol. kierunk.

 

dla prostej przech. przez pkty P i Q a=(7-4)/(1+2)=3/3=1

 

dla prostej przech. przez pkty R i S a=(2-(-5/2))/(8-5)=(2+2,5)/(8-5)=4,5/3=1,5

 

Odpowiedz. Poniewaz wspolczynniki kierunkowe sa rozne, proste nie sa rownologle.

 

Mam nadzieje ze pomoglem.