Question

Proszę o zrobione tych zadanek. Z góry dzięki

Answer 1

4
R = |AO| = |OB|           ⇒    <BAO = <ABO   



kąt wpisany (<ACB) jest równy połowie kąta środkowego (<AOB) opartego na tym samym łuku (AB)

odp.: B

5
|BD| = |DA|      ⇒  <BAD = <ABD = 1/2(180* - 110*) = 1/2 · 70* = 35*
odp.: B
{Zadanie jest skopanie. Kąt przy wierzchołku C nie jest prostokątny, albo BD nie zawiera się w dwusiecznej kąta CBA, albo |BD|≠|DA|, albo kąt BDA nie jest równy 110* tylko 120* a kąty ostre mają: <BAD=30* i <ABC=60*
Do rozwiązania wykorzystałam tylko dwie informacje: |BD|=|DA| i |<BDA|=110*}

6
czworokąt można wpisać w okrąg  ⇔  kiedy suma jego przeciwległych kątów jest równa 180* (* oznacza stopni)
<CDA + <ABC = 180*
<ABC = 180* - 72* = 108*
odp.: C

7
jeśli skala podobieństwa figur wynosi k to skala podobieństwa ich pól wynosi k²
skoro boki ΔABC są 1/2 boków ΔDEF, to pole ΔABC będzie 1/4 pola ΔDEF
odp.: D

8
a - bok trójkąta
h - wysokość trójkąta i bok kwadratu

pole kwadratu:    

pole trójkąta równobocznego:  



9
a - bok kwadratu
a√2 - bok trójkąta

obwód kwadratu:       
obwód trójkąta:         


odp.: B

10
Korzystamy ze podobieństwa:
Jeśli boki zwiększymy 2 razy to pole wzrośnie 2² = 4 razy
4P - P = 3P      czyli pole zwiększy się o 300%
odp.: D
{Można też ze wzoru na pole prostokąta: (2a)*(2b) - ab = 4ab - ab = 3ab  ⇒  300%}