Question

Zad.1

Podany ciąg 2t, t^2 + 2 , 8 jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz t.

Zad.2

Sprawdź czy ciąg Bn = 4n+n^2 / n jest ciągiem arytmetycznym. To jest ułamek w którym n jest w mianowniku a reszta w liczniku.

Zad. 3

Dla jakiej wartości x liczby x-1/2, 8, x+3/2 są kolejnymi wyrazami tego ciągu arytmetycznego ? tam gdzie są x to jest to umałek zwykły w którym mianownikiem jest 2.

Proszę o spób rozwiązania tych zadań krok po kroku, a nie o gołe rozwiązanie !

Z góry dziękuje

Answer 1

zad1

(t²+2) - 2t = 8 - (t² +2)

t²-2t+2=8-t²-2

2t²-2t-4=0 /:2

t²-t-2=0

Δ=b²-4ac=1+8=9

t₁=1-3 /2 = -1

t₂=1+3 /2 = 2

odp. t=-1 i t=2

 

zad3

8- (x-½)=(x+³/₂)-8

8-x+½=x+ ³/₂-8

-2x=-15

x=¹⁵/₂

 

w ciagu arytmetycznym wyraz drugi minus pierwszy rowna sie wyrazowi trzeciemu minus drudiemu. Codzi o to ze wraz minus wyraz poprzedni to róznica, ktora jest stała

 

zadania drugiego nie potrafię

Answer 2

zatem ciąg jest arytmetyczny, bo ta różnica wyszła stała i jest równa 1.