Question

1) Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym a, przechodzącej przez punkt P

a= -1/2, P=(2,-5)

2) Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez pumkt P(2,-1) równoległej do prostej 4x-y=

3) Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-2,3), prostopadłej do prostej:

3y+x=6

Answer 1

1)

a = - 1/2 ,  P = (2; -5)

zatem

y = (-1/2) x + b

Wstawiam 2 za x oraz -5 za y by wyliczyc b:

-5 = (-1/2)*2 +b

-5 = -1 + b

b = -5 + 1 = - 4

Odp.  y = (-1/2) x  - 4

========================

2)

P = ( 2 ; - 1)

4x - y = p(2)  =>   y = 4 x - p(2)

zatem prosta równoległa ma równanie:

y = 4 x + b

Wstawiam 2 za x oraz  -1  za y :

-1  = 4*2 + b

b = - 1 - 8 = - 9

Odp.  y = 4 x - 9

=======================

3)

P = ( -2 ; 3)

3 y + x = 6 =>  3y = - x + 6   =>  y = (-1/3) x + 2

Prosta prostopadła ma równanie:

y = a1 *x + b1

gdzie  a1*(-1/3) = - 1   =>  a1 = 3

y = 3 x + b1

Wstawiam  -2  za x oraz 3 za y:

3 = 3 *(-2) + b1

3 = - 6 + b1

b1 = 3 + 6 = 9

Odp. y = 3 x + 9

===================