Question

Prawdopodobieństwo. Prosiłabym o rozwiązanie i chociaż małe wytłumaczenie. :)
a) Niech A,B ⊂ Ω. Oblicz P (A∩B) I P (B\A), jeśli wiadomo, że P (A) = 1/2, P (B) = 3/4 oraz A∪B jest zdarzeniem pewnym.
b) Niech A,B ⊂ Ω. Oblicz P (A∪B) i P (A\B), jeśli wiadomo, że P (A) = 1/3, P (B) = 1/2 oraz A∩B jest zdarzeniem niemożliwym.

Answer 1

Korzystamy z wzorow:
P(AuB(=P(A)+P(B)-P(AnB)
P(A\B)=P(A)-P(AnB)
P(B\A)=P(B)-P(AnB)
Zdarzenie niemozliwe ma prawdopodobiejstwo = 0, a pewne =1.
a)
P(AnB)=1/2+3/4-1=1/4
P(B\A)=3/4-1/4=1/2
b)
P(AuB)=1/3+1/2-0=5/6
P(A\B)=1/3-0=1/3