Question

1. √5 x < 5√5/3 x - 2 2/3

2. Które spośród liczb: a= 1 -√2 , b= √5 - 1, c= π +2 spełniają podaną nierówność?

a) 5/6x - 1/2 x ≤ 3/8 x - 1/6

b) 2x+7 / 3 > 6-x/2

c) -3(x+3) > x-5/-2 \

++ obliczeniaaa !!!

Answer 1

√5x<5√5/3x-2⅔

√5x-5√5/3x+2⅔<0

√5x(1-5/3)+2⅔<0

√5x(1-5/3)<-2⅔

√5x·(-2/3)<-8/3  |·(-1)

√5x·2/3>8/3

 

x>8/3:2√5/3

x>8/3·3/2√5

x>8/2√5

x>4/√5

x>4√5/5

 

2a. 5/6x-1/2x≤3/8x-1/6

     5/6x-1/2x-3/8x≤-1/6  |·24

     20x-12x-9x≤-4

     -x≤-4

      x≥4    1-√2 jest liczba <0, wiec nie spelnia nierownosci,

               √5-1 jest liczbá mniejsza niz 4 , wiec nie spelnia nierownosci

               π+2 = 3,14+2=5,14>4 - liczba c=π+2 spelnia warunki nierownosci

 

2b/  2x+7/3>6-x/2  |·6

        12x+14>36-3x

        12x+3x>36-14

        15x>22

            x>22/15

            x>1  7/15

                  a=1-√2<0, nie spelnia nierównosci

                  b=√5-1=2,24-1=1,24 , nie spelnia nierównosci

                  c=π+2=3,14+2=5,14 > 1 7/15, spelnia nierównosc

 

2c/   -3(x+3)>x-5/-2

         -3x-9>x+5/2

         -3x-x>9+5/2

         -4x>23/2 |:(-4)

            x<-23/2·1/4

            x<-23/8

            x<-2 7/8     a=1-√2 = 1-1,41=-0,41 nie spelnia nierownosci

                              b=√5-1=2,24-1=1,24 nie spelnia nierownosci

                              c=π+2=5,54 równiez nie spelnia nierownoßci