Question

wiedzac ze sin alfa = 1/2 oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych

Answer 1

łatwym sposobem jest narysować trójkąt prostokątny, zaznaczyć kąt alfa i zaznaczyć długości jego boków na podstawie tego sinusa:

przeciwprostokątna: 2

jedna przyprostokątna: 1

druga przyprostokątna z tw. pitagorasa

 

wystarczy teraz odpowiednio odczytać z trójkąta wartości trygonometryczne:

Answer 2

sinα = 1/2

      cos²α = 1-sin²α = 1-(1/2)² = 1 - 1/4 = 3/4

cosα = √(3/4) = √3/2

tgα = sinα/cosα = 1/2 : √3/2 = 1/√3 * √3/√3 = √3/3

ctgα = 1/tgα = 1 : √3/3 = 3/√3 * √3/√3 = √3

 

 

sin²α+cos²α = 1

tgα*ctgα = 1