blagam pomozcie, bo ja nie dam rady ;< 1. jak obliczyc wysokosc trojkata rownobocznego, gdy dane jes.... Question from @Mefiozos

October 2018 1 106 Report

blagam pomozcie, bo ja nie dam rady ;<

1. jak obliczyc wysokosc trojkata rownobocznego, gdy dane jest tylko pole

2. pole trojkata rownobocznego ktorego wysokosc wynosi 6cm

3. pole rownoramiennego trojkata ostrokatnego jest rowne czwartej czesci kwadratu dlugosci ramion. oblicz miary katow trojkata

4. oblicz pole trojkata o bokach 4,5,7

5. dany jest trojkat rownoramienny, w ktorym tangens kata , jaki tworzy wysokosc tego kata opuszczona na podstawe z jego ramieniem jest rowny 3/2. oblicz pole wiedzac ze ramie wynosi 5pierwiastkow z 13

emka33

1). Pole trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:

$P=\frac{a^2\sqrt 3}{4}$

a wysokość

$h=\frac{a\sqrt 3}{2}\\ 2h=a\sqrt3\\ a=\frac{2h}{\sqrt3} = \frac{2\sqrt3h}{3}\\ \\ P=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\ P=\frac{(\frac{2\sqrt3h}{3})^2\sqrt3}{4}\\ P =\frac{(\frac{4\cdot3\cdot h}{9})\sqrt3}{4}\\ P =\frac{12h\sqrt3}{9 \cdot 4}\\ P =\frac{h\sqrt3}{3}\\ 3P=\sqrt3 h\\ h = \frac{3\sqrt3 P}{3}\\$

2) h = 6 czyli

$6=\frac{a\sqrt 3}{2}\\ 12=a\sqrt3\\ a=\frac{12}{\sqrt3} = \frac{12\sqrt3}{3} = 4\sqrt 3\\ \\ P= \frac{a^2\sqrt 3}{4}\\ P = \frac{(4\sqrt 3)^2\sqrt 3}{4}\\ P = \frac{(16\cdot 3)\sqrt 3}{4}\\ P = 12\sqrt3$