Question

Tolong bantu yah
Diketahui 2 cos x = 3 tan x dengan - phi/2 <x<phi/2. Nilai cos x + tan x adalah

Answer 1

         2.cos x = 3.tan x
         2.cos x = 3 .sin x / cos x
       2.cos² x = 3.sin x
2 (1 - sin² x) = 3.sin x
   2 - 2.sin² x = 3.sin x
                    0 = 2.sin² x + 3.sin x - 2
                    0 = (2.sin x - 1)(sin x + 2)
                 2.sin x - 1 = 0       atau     sin x + 2 = 0
                      2.sin x = 1       atau            sin x = - 2 (tak memenuhi)
                         sin x = 1/2

cos² x + sin² x = 1
cos² x + (1/2)² = 1
   cos² x + 1/4  = 1
             cos² x  = 1 - 1/4
             cos² x  = 3/4
              cos x  = √(3/4)
              cos x  = (1/2)√3

cos x + tan x = cos x + sin x / cos x
                        = [ (1/2)√3 + 1/2 ] / (1/2)√3
                        = 1 + (1/√3)
                        = 1 + (1/3)√3