Question

2. Miejscami zerowymi funkcji są liczby x= -1 oraz x= -5. Ile są równe współczynniki tej funkcji?

Answer 1

Do wzoru funkcji podstawiamy kolejno liczby -1 i -5. Dzięki temu otrzymamy wyrażenia, w których niewiadomymi są parametry a i b:





Z wyrażeń układamy układ równań i rozwiązujemy go znajdując tym samym wartość parametrów a i b:
{a-b= -2,5    /*(-2)
{10a-2b= -1

{-2a+2b=5
{10a-2b= -1
__________
8a=4  /:8
a=0,5

{a=0,5
{a-b= -2,5

{a=0,5
{0,5-b= -2,5  /-0,5

{a=0,5
{-b= -3    /:(-1)

{a=0,5
{b=3
Liczby -1 i -5 są miejscami zerowymi funkcji f(x) dla a=0,5 oraz b=3

Answer 2

Y = ax^2 + bx + 5/2

0 = a * (-1)^2 + b * (-1) + 5/2
0 = a * (-5)^2 + b * (-5) + 5/2

a - b + 5/2 = 0
25a - 5b + 5/2 = 0      /* (-1/5)

a - b = -5/2
-5a + b = 1/2
------------------
-4a = -2
a = 1/2

a - b = -5/2
1/2 + 5/2 = b
b = 6/2
b = 3

odp. b = 3   a = 1/2