Question

Soal olim math yg diadakan oleh UB
koordinat titik singgung garis singgung yang melalui titik (-1 , 9/2) pada kurva y = 1/2(x)^2 - 4/x dengan y adalah ....

a) (0,-4)
b) (0, -1/2)
c) (0, 9/2)
d) (0, 15/2)
e) (0 , 8)

Answer 1

Y = 1/2 x^2 - 4/x 

y' = x + 4/x² 

di titik (-1, 9/2), 

y' = (-1) + 4/(-1)² 

y' = 3 

persamaan garis singgungnya, 

y - y1 = y' (x - x1) 

y - 9/2 = 3(x + 1) 

perpotongan garis singgung dengan sumbu Y jika, 

y - 9/2 = 3(0 + 1) 

y = 15/2 

koordinat titik potongnya adalah (0, 15/2)