Question

Una hélice gira inicialmente con una magnitud de velocidad angular de 2 rad/s: si recibe una
aceleración angular cuya magnitud es de 1.5 rad/^2 durante 5s. Calcula:
a) ¿Cuál será la magnitud de su velocidad a los 5s?
b) ¿Cuál será la magnitud de su desplazamiento angular?
c) ¿Cuántas revoluciones habrá dado al término de los 5s?

Answer 1

Una hélice gira inicialmente con una magnitud de velocidad angular de 2 rad/s: si recibe una
aceleración angular cuya magnitud es de 1.5 rad/^2 durante 5s. Calcula:
a) ¿Cuál será la magnitud de su velocidad a los 5s?
b) ¿Cuál será la magnitud de su desplazamiento angular?
c) ¿Cuántas revoluciones habrá dado al término de los 5s?

Los datos que tienes son:
wi = 2 rad/s
α = 1,5 rad/s²
t = 5 s


CALCULAMOS:
a) ¿Cuál será la magnitud de su velocidad a los 5s?
wf = wi + αt
wf = 2 rad/s + (1,5 rad/s²) (5s)
wf = 2 rad/s + 1,5 rad/s (5)
wf = 2 rad/s + 7,5 rad/s
wf = 9,5 rad/s------------------Respuesta


b) ¿Cuál será la magnitud de su desplazamiento angular?
Ф = wi.t + 1/2 αt²
Ф = 2 rad/s (5s) + 1/2 (1,5 rad/s²) (5s)²
Ф = 10 rad + 0,75 rad/s² (25s²)
Ф = 10 rad + 0,75 rad (25)
Ф = 10 rad + 18,75 rad
Ф = 28,75 rad---------------------------Respuesta 

c) ¿Cuántas revoluciones habrá dado al término de los 5s?
1 rev----------------------------2πrad
x rev--------------------------28,75 rad

x = (1 rev * 28,75 rad) / 2πrad
x = (1 rev * 28,75) / 2 (3,1416)
x = 28,75 rev / 6,2832
x = 4,58 revoluciones-----------------------Respuesta