Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 6. Jika jumlah suku pertama dan kedua adalah 4 1/2, .... Question from @tiaratfe

October 2018 2 32 Report

Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 6. Jika jumlah suku pertama dan kedua adalah 4 1/2, maka suku pertama barisan itu adalah...
a. 3 atau 1 1/2
b. 1
c. 2 1/2
d. 6
e. 3 atau 9

Takamori37 Diberikan demikian:
$$\begin{align}S_\infty&=\frac a{1-r} \\ 6&=\frac a{1-r} \\ 6(1-r)&=a \\ a&=6(1-r) \end{align}$

Sehingga, berlaku:
$$\begin{align}U_1+U_2&=4\frac12 \\ a+ar&=\frac92 \\ a(1+r)&=\frac92 \\ [6(1-r)](1+r)&=\frac92 \\ 1-r^2&=\frac92\times\frac16 \\ 1-r^2&=\frac34 \\ r^2&=1-\frac34 \\ r^2&=\frac14 \\ r&=\pm\frac12\end{align}$

Maka:
Anggap r negatif:
$$\begin{align}a&=6(1-r) \\ a&=6(1-(-1/2)) \\ a&=6\times\frac32 \\ a&=9\end{align}$

Anggap r positif:
$$\begin{align}a&=6(1-r) \\ a&=6(1-1/2) \\ a&=6\times\frac12 \\ a&=3\end{align}$

Maka, a yang berlaku adalah 3 atau 9 [E]

AdiPutraSaragih a/(1-r) = 6
a = 6 - 6r

a + ar= 9/2
6 - 6r + (6 - 6r)r = 9/2
-6r² + 6 = 9/2
-12r² +12 = 9
12r² - 3 = 0
4r² - 1 = 0
(2r - 1) (2r + 1) = 0
r = 1/2 atau r = -1/2

a = 6 - 6r a = 6 - 6r
= 6 - 6(1/2) = 6 - 6(-1/2)
= 6 - 3 = 6 + 3
= 3 = 9

Jadi suku pertama barisan itu adalah e. 3 atau 9

Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu mengambil 4 butir telur secara acak. Peluang keempat telur itu tidak busuk adalah...

AB dan CD adalah diameter yang saling tegak lurus dari lingkaran yang berjari-jari 5 cm. Jika talibusur CH dengan panjang 8 cm memotong AB di K, maka panjang AK adalah: a. 1,25 cm b. 2 cm c. 2,75 cm d. 3 cm e. 4 cm

Jika jumlah n suku pertama sebuah deret dinyatakanoleh Sn = 3n^2 - 4n, maka rumus suku ke-n adalah: a. Un = 3n - 4 b. Un = 6n - 1 c. Un = 6n + 4 d. Un = 3n - 1 e. Un = 4n - 3

Jika f(x) = 3^x, maka f(x+1)-f(x) sama dengan... a. F(x) b.2f(x) c. 3f(x) d. F(x-1) e. F(x+2)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social