Question

Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 6. Jika jumlah suku pertama dan kedua adalah 4 1/2, maka suku pertama barisan itu adalah...
a. 3 atau 1 1/2
b. 1
c. 2 1/2
d. 6
e. 3 atau 9

Answer 1

Diberikan demikian:


Sehingga, berlaku:


Maka:
Anggap r negatif:


Anggap r positif:


Maka, a yang berlaku adalah 3 atau 9 [E]

Answer 2

a/(1-r) = 6
a = 6 - 6r 

a + ar= 9/2
6 - 6r + (6 - 6r)r = 9/2
-6r² + 6 = 9/2
-12r² +12 = 9
12r² - 3 = 0
4r² - 1 = 0
(2r - 1) (2r + 1) = 0
r = 1/2 atau r = -1/2

a = 6 - 6r                     a = 6 - 6r
   = 6 - 6(1/2)                  = 6 - 6(-1/2)    
   = 6 - 3                         = 6 + 3
   = 3                              = 9

Jadi suku pertama barisan itu adalah e. 3 atau 9