Dana jest funkcja liniowa f o wzorze f(x) = (2a-1)x+3 a) dla jakich a funkcja jest malejąca b) wyznacz a tak aby wykres funkcji f był prostopadły do wykresu funkcji liniowej g o wzorze g(x) = 2/3x-1
odpowiedzi do zadania: a) a nalezy (-nieskończonosci , 1/2) b) a= -0.25
Funkcja liniowa jest to funkcja postaci , gdzie jest współczynnikiem kierunkowym, zaś jest wyrazem wolny. Funkcja liniowa jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy .
W naszym przypadku:
Zadanie 2
Zauważmy, że wykresem funkcji liniowej jest prosta. Proste oraz opisane równaniami w postaci kierunkowej są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy
Funkcja liniowa jest to funkcja postaci
Funkcja liniowa jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy
W naszym przypadku:
Zadanie 2
Zauważmy, że wykresem funkcji liniowej jest prosta. Proste
W naszym przypadku: