1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.
Mam takie zadanie i chciałbym się dowiedzieć czy możliwe jest rozwiązanie tych zadań NIE znając poniższych wzorów:
R=1/2 c r=1/2 *(a+b-c)
Jeżeli tak to proszę o rozwiązanie. Jeśli ktoś napisze krótko "tak" lub "nie" nie uzasadniając lub rozwiązując daje spam!
a=9 b=12 czyli c=15 Przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego
jak wpiszesz w ten trójkąt okrąg to narysuj promienie od środka okręgu do pkt styczności. powstanie kwadrat którego bo oznacz jako x. Tworzą się odcinki : 12-x oraz x i 9-x oraz x
na przyprostokątnej mamy takie same odcinki więc: 12-x+9-x=15 21-2x=15 x=3
a=9
b=12
czyli c=15
Przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego
jak wpiszesz w ten trójkąt okrąg to narysuj promienie od środka okręgu do pkt styczności. powstanie kwadrat którego bo oznacz jako x. Tworzą się odcinki :
12-x oraz x
i
9-x oraz x
na przyprostokątnej mamy takie same odcinki więc:
12-x+9-x=15
21-2x=15
x=3
suma średnic to 15+2*3=21