Question

Cuantas diagonales tiene un tetraedro? usando las siguientes formulas Dp=v(v-1)/2-A-Dc


Ayuda!!! porfa

Answer 1

Interpretación de la fórmula:

Dp=v(v-1)/2-A-Dc

Dp = número de diagonales del poliedro

v = número de vértices del poliedro

A = número de aristas del poliedro

Dc = número de diagonales de las caras

Las diagonales de un poliedro son las lineas rectas que unen dos vértices que no estén en una misma cara.

Si analizas la figura tetraedro, llegarás a la conclusión de que no hay ninguna recta que una dos vértices y no quede sobre una cara, por lo tanto debes esperar que el resultado de aplicar la fórmula al tetraedro sea 0.

Aplicación:

v = número de vértices = 4

A = número de aristas = 6

Dc = número de diagonales de las caras = 0

=> Dp = v(v-1)/2 - A - Dc = 4(4 - 1) / 2 - 6 - 0 = 4*3 / 2 - 6 =12 / 2 - 6 = 6 - 6 = 0.

Tal como esperaba el resultato de aplicar la fórmula es 0.