Question

Podaj wzor na 1) sinx/2 2) cosx/2 3)2sinx 4)2cosx

Answer 1

Podaj wzor na 1) sinx/2 2) cosx/2 3)2sinx 4)2cosx

Answer 2

sinx/1-cosx + 1-cosx/sinx = 2 / sinx

L=sinx/1-cosx + 1-cosx/sinx =
(sinx*sinx)/(1-cosx)sinx + (1-cosx)(1-cosx)/sinx (1-cosx)=
(sin²x +1-2cosx+cos²x)/sinx (1-cosx)=
(1 +1-2cosx)/sinx (1-cosx)=
(2-2cosx)/sinx (1-cosx)=
2((1-cosx) /sinx (1-cosx)= 2 / sinx zał.: 1-cosx≈0 i sinx≠0

nie zawsze jest tożsamością x∈R\{2kπ, k∈C}

ctgx-tgx/sinx+cosx=1/sinx - 1/cosx
L=(cosx/sinx - sinx/cosx)/(sinx+cosx)=
[(cos²x - sin²x)/(sinx*cosx) ]/(sinx+cosx)=
[(cosx - sinx)(sinx+cosx)(/(sinx*cosx) ]/(sinx+cosx)=
(cosx - sinx)(/(sinx*cosx) =cosx/(sinx*cosx) - sinx/(sinx*cosx) =
1/sinx - 1/cosx=P