Question

1.Dana jest funkcja kwadratowa y=x2+5x+ 4

a) Oblicz wspórzędne wierzchołka i zapisz wzór w postaci kanonicznej

b)Oblicz miejsce zerowe i zapisz wzór w postaci iloczynowej

c)Podaj przedziały monotoniczności

2.Podaj naiwiększą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2x2-4x+3 w przedziale <1/2 ; 2>

3.Rozwiąż nierówności

a)64x2+49>=0

x2-6x-27<0

4.Suma dwóch liczb wynosi 34.Wyznacz te liczby tak aby ich iloczyn był największy.

Answer 1

1a) DELTA = 9

xw = -5/2

yw = -9/4

b) x1 = -4

x2 = -1

y=(x+4)2 + (x+1)2

c) fun maleje dla x należących ( - niesk, -5/2)
fun rośnie dla x należących <-5/2, + niesk)

2. y najm = 0 dla x= 1/2

y najw = 3 dla x=2

3.a) x należy do R

b)x należy ( -3, 9)