Question

√2 ≤ 1,41 ⇒ [√6¼ < (1⅕)⁻¹ ∧ 3|252]

zapisz przeczenie podanego zdania logicznego oraz podaj wartości logiczne tych zdań (z jakich praw logicznych skorzystałeś)

Answer 1

 

√2 ≤ 1,41  => [ √(6  1/4) < ( 1  1/5)⁻¹   ∧  3  I 252  ]

Mamy zdania:

p:  √2 ≤ 1,41

q:  √(25/4) <  (6/5)⁻¹

r: 3 I 252

Zdanie p jest fałszywe.

Zdanie q: 5/2 < 5/6    jest fałszywe

Zdanie r: 3 I 252  jest prawdziwe.

Nasze zdanie ma postać implikacji:

p =>[q ∧ r]

Jego zaprzeczenie to:

p  ∧ ≈ [ q ∧ r ]   - z prawa zaprzeczenia implikacji

czyli  p ∧ [ ≈ q ∨ ≈ r]  -   z prawa De Morgana ( zaprzeczenie koniunkcji

Mamy więc:

√2 ≤ 1,41 ∧ [ √( 6  1/4) ≥ ( 1  1/5)⁻¹   ∨  3 nie jest dzielnikiem 252 ]

Zdanie początkowe jest prawdziwe, bo poprzednik i następnik implikacji

są zdaniami fałszywymi.

Zaprzeczenie zdania poczatkowego jest zdaniem fałszywym.