Question

1.znajdz miejsce zerowe funkcji kwadratowej

f(x)=2x^2+4x-2

2. Znajdz funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej i iloczynowej

f(x)=-X^2+4x+2

Answer 1

1)Δ=b²-4ac=16+16=32

√Δ=√32=√(16*2)=4√2

x1=(-b-√Δ)/2a= (-4-4√2)/4=-1-√2

x2=(-b+√Δ)/2a=(-4+4√2)/4=-1+√2

2)

kanoniczna:

y=a(x-p)²+q

p=-b/2a=-4/-2=2

q=f(p)=-(2)²+4*2+2=-4+8+2=6

więc:

y=-(x-2)²+6

iloczynowa

Δ=24

√Δ=√(4*6)=2√6

x1=(-4-2√6)/-2=2+√6

x2=(-4+2√6)/-2=2-√6

y=a(x-x1)(x-x2)

y= -(x-(2+√6)(x-(2-√6)= 

  = - (x-2-√6)(x-2+√6)