Question

1.wykonaj dodawanie wielomianów ; w(x)=x^3+3x^2-2x+1,v(x)=2x^3-3x^2+2x-1

2..Rozwią nierównośc wielomianową (x^2-4)(3x+6)(-6x-1)>0

3.. Wykonaj Mnożenie wielomianów W(x)=x^3+3x^2-2x,v(x)=2x^3+2x-1

Answer 1

1) W(x) = x³ + 3x² - 2x + 1

V(x) = 2x³ - 3x² + 2x - 1

 

W(x) + V(x) = x³ + 3x² - 2x + 1 + 2x³ - 3x² + 2x - 1 = 3x³

 

2) (x² - 4)(3x + 6)(-6x - 1) > 0

(x - 2)(x + 2)(3x + 6)(-6x - 1) > 0

x = 2, x = -2, x = -2, x = -1/6 (liczba -2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu, rysunek w załączniku)

 

3) W(x) = x³ + 3x² - 2x

V(x) = 2x³ + 2x - 1

W(x) · V(x) = (x³ + 3x² - 2x)(2x³ + 2x - 1) = 2x⁶ + 2x⁴ - x³ + 6x⁵ + 6x³ - 3x² - 4x⁴ - 4x² + 2x = 2x⁶ + 6x⁵ - 2x⁴ + 5x³ - 7x² + 2x