Question

1.Zapisz w postaci sumy algebraicznej pole:
a) trójkąta o podstawie x + 3 i wysokości x - 3
b) trapezu o podstawach x, x +2 i wysokości x + 1

2. Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) (x + 1)(x - 2) + (x + 2)(x - 1)
b) (5k + n)(k - 2n) - k(4k + n)

Answer 1

1. a) [(x+3)×(x-3)] : 2
b) [(x+x+2) × (x+1)] :2

Answer 2

1.Zapisz w postaci sumy algebraicznej pole:
a) trójkąta o podstawie x + 3 i wysokości x - 3

P=½*a*h
a=(x+3)
h=(x-3)
P=½*(x+3)*(x-3)
P=½*(x²-9)
P=½x²-4,5

b) trapezu o podstawach x, x +2 i wysokości x + 1
P=½*(a+b)*h
a=x
b=(x+2)
h=(x+1)

P=½*(a+b)*h
P=½*(x+x+2)*(x+1)
P=½*(2x+2)*(x+1)
P=½*(2x²+2x+2x+2)
P=½*(2x²+4x+2)
P=x²+2x+1

2. Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) (x + 1)(x - 2) + (x + 2)(x - 1)=
=(x²-2x+x-2)+(x²-x+2x-2)=
=x²-x-2+x²+x-2 =
=2x²-4

b) (5k + n)(k - 2n) - k(4k + n)=5k²-10nk+nk-2n²-4k²-kn=
=k²-10nk-2n²

Answer 3

1 a) (x+3)(x-3) / 2
b) (x + x +2) x+1 / 2

2. a) (x + 1)(x - 2) + (x + 2)(x - 1) = x₂ - 2x +x - 2 + x² -x +2x - 2 = 2x² - 4
(5k + n)(k - 2n) - k(4k + n) = 5k² - 10kn + kn - 2n² - 4kn - kn = 5k² - 2n² - 14kn