Question

1.Zapisz w postaci przedziału zbiór liczb które jednoczesnie spełniają obie nierównośći :
3x+6>-9
1-x≥3

2.które liczby ze zbioru {-4, -3, -2,-1,0,1,2,3,4} spełniają nierówności?
1-(0,6-0,3x)≤x-0,1(4x+5)

Answer 1

1.

3x + 6 > - 9   ∧   1 - x ≥ 3

3x > - 9 - 6   ∧   - x ≥ 3 - 1

3x > -15 /:3   ∧   - x ≥ 2 /·(- 1)

x > - 5   ∧   x ≤ - 2

x ∈ (- 5; + ∞) n (- ∞; - 2> = (- 5; - 2>

 

Odp. x ∈ (- 5; - 2>

 

 

2.

1 - (0,6  - 0,3x) ≤ x - 0,1(4x + 5)

1 - 0,6 + 0,3x ≤ x - 0,4x - 0,5

0,4 + 0,3x ≤ 0,6x - 0,5

0,3x - 0,6x ≤ - 0,5 - 0,4

- 0,3x ≤ - 0,9 /·(- 10)

3x ≥ 9 /:3

x ≥ 3

x ∈ <3; + ∞)

 

<3; + ∞) n {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4} = {3; 4}

 

Odp. Ze zbioru {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4} nierówność spełniają liczby: 3 i 4.