Question

1.zadanie Podstawa graniastosłupa jest rombem o przekątnych 16cm o 12cm. Wysokosć graniastosłypa wynosi 10 c. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

2.zadanie Oblicz długość przekatnej prostopadłoscianu o wymiarach 3cm*4cm*12cm.

3.zadanie Kula o promieniu 6 cm i stożek o promieniu 8 cm maja równe objętosci. Oblicz wysokosci stożka.

Prosze o rozpisanie każdego zadania. Z góry dziękuję

Answer 1

1)

8do2+6do2=10do2, czyli bok rombu ma 10 cm

więc pole boczne=10x10x4=400 cm2

2)najpierw przekątna podstawy-3do2+4do2=xdo2

9+16=xdo2

25=xdo2

x=5

teraz znowu pitagoras i przekątna trójkąta o jednej przyprostokątnej będącej wysokoscią graniastosłupa, a druga to przeciwprostokatna policzona przed chwilą

5do2+12do2=xdo2

25+144=xdo2

xdo2=169

x=13

3)

obj kuli=4/3x6do2TI=48 TI

obj stozka=8do2 TIrazy x przez 3

64 TI razy x przez 3=48 TI

21,(3) TI razy x=48 TI

x=48/21,(3)

x~2,25 cm

 

Answer 2

1.

e=16cm

f=12cm

h=10cm

1/2e=8cm

1/2f=6cm

a=10cm  z trójki liczb pitagorejskich, lub liczymy z tw. Pitagorasa

a^2=(1/2e)^2+(1/2f)^2

a^2=8^2+6^2=64+36=100

a=√100

a=10cm

Pb=4a*h

Pb=4*10*10

Pb=400cm^2

2.

a=3cm

b=4cm

c=12cm

d=√(a²+b²+c²)   wzór na przekątna prostopadłościanu

d=√(3²+4²+12²)=√(9+16+144)=√169

d=13cm

3.

R=6cm

V=4/3πR³    wzór na objętość kuli

V=4/3π 6³=4/3* 216π=288π cm³  - objętość kuli= objętość stożka

stożek

r=8cm

V=288πcm³

H=?

V=1/3πr²H

πr²H=3V

H=3V/πr²

H=3*288π/8²π=864/64=13,5

H=13,5cm   wysokość stożka