Question

1.Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu.
2.Wyznacz obwód koła wpisanego w ten w ten kwadrat.

Answer 1

1.
x²+y²+6y+2x-15=0
x²+2x+y²+6y-15=0  do wzoru (a+b)²=a²+2ab+b²
x²+2·1·x+1²-1²+y²+2·3·y+3³-3²-15=0
(x+1)²+(y+3)² -1 -9-15=0
(x+1)²+(y+3)²=25
(x-a)²+(y-b)²=r²  O(S(a,b),r)
S(-1,-3),r=5)
2.
A(-1,4)
C(2,-1)
|AC|=√((xc-xA)²+(yc-yA)²)=√((2+1)²+(-1-4)²)=√(9+25)=√34
|AC|=a√2  przekątna kwadratu
√34=a√2 /:√2
a=√17
r=1/2 a
r=1/2 √17