Question

1.Wyznacz wspolczynniki b i c wielomianu W(x)=3+bx+c gdy W(1)=3 i W(-1)=0

2.Wyznacz tak wspolczyniki a , b , c aby wielomiany byly rowne.

W(x)= 2 - + x +4

P(x) = a + (2a+b) + (2b+c) x + 2a

3.Uprosc wielomian i okresl jego stopien.

W(x)= - 2 +3 (4-x)(4+x)

4.Rozwiaz rownania i daj odp.

a) (-2x) ( + 5x + 4 ) =0

b)+3 - 4x -12=0

5 Wyznacz wspolczynnik a wiedzac ze liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu

W(x) = + a - 4x - 8

Za najlepiej rozwiazane daje naj!!!

Answer 1

5. W(x) = + a - 4x - 8

0 = (2)3 + a(2)2 - 4*2-8

0 = 8+4a-8-8

-8+8+8 = 4a

8 = 4a

2= a

 

4.Rozwiaz rownania

a) (-2x) ( + 5x + 4 ) =0

 

 (-2x = 0   lub  ( + 5x + 4 ) =0

                                   deltya: 25 - 16 = 9

x(x-2) = 0

x=0, x = 2

 

( + 5x + 4 ) =0                                  

deltya: 25 - 16 = 9

 

 

x1 =( -5-3) / 2 = -4

 

x2 = (-5+3)/2 = -2/2 = -1

 

b)(+3) -( 4x +12)=0

 

x2(x+3) - 4(x+3) = 0

 

(x2-4)( x+3) = 0

x2-4 = 0  lub x+3 = 0

x2 = 4                x= -3

x=2 lub x = -2     lub x = -3

 

3.Uprosc wielomian i okresl jego stopien.

W(x)= - 2 +3 (4-x)(4+x)

 

(x+3)(x+3)(x+3) - 2( x2+8x+16) + 3( 16-x2)= W(x)

(x2+6x+9)(x+3) - 2x2-16x-32+48-3x2 = W(x)

 

x3+6x2+9x+27+18x+3x2 - 2x2-16x+16-3x2 = W(x)

 

x3 +4x2 +11x+43 = W(x)

 

stopień to : 3

 

2.Wyznacz tak wspolczyniki a , b , c aby wielomiany byly rowne.

W(x)= 2 - + x +4

P(x) = a + (2a+b) + (2b+c) x + 2a

 

aby byly rowne to:

2x3 = ax3

a= 2   oraz    2a+b = -1

                       2*2+b = -1

                                 b = -5   oraz                 2b+c = 1

 

                                                                        2*(-5) +c = 1     c= 11

 

1.Wyznacz wspolczynniki b i c wielomianu W(x)=3+bx+c gdy W(1)=3 i W(-1)=0

 

 

3= 3+ b+c

0 = 3-b+c

0 = b+c

-3 = -b+c

 

c=-3

 

 

b+c = 0 dla c= -3

b-3 = 0

b = 3