Question

1.wyznacz punkt przececia wykresow funkcji. y=x+1 i y=-3x+2.
2.oblicz pole trojkata o wierzcholkach. A=(-2,4),B=(6,-1),C=(2,-1) zalezy mi na wyliczeniu h.

Answer 1

1.wyznacz punkt przececia wykresow funkcji. y=x+1 i y=-3x+2.

y=x+1
y=-3x+2

x+1=-3x+2
4x=1
x=1/4

y=1/4 +1
y= 5/4

A[(1/4),(5/4)]

2.oblicz pole trojkata o wierzcholkach. A=(-2,4),B=(6,-1),C=(2,-1) zalezy mi na wyliczeniu h.

CB=6-2=4cm
wysokosc opadajaca na bok CB to odleglosc na osi y od punktu C do punktu A:

h=|ya| + |yc|=4+1=5

P=1/2 a*h
P=1/2 * 4 * 5
P=10

Answer 2

1.wyznacz punkt przececia wykresow funkcji. y=x+1 i y=-3x+2.

Tworzymy układ równań
y = x+1
y = -3x+2

y = x+1
x+1 = -3x+2

4x = 1
x = ¹/₄

y = ¹/₄ +1
y = 5/4

punkt wspólny:
P(x;y) = (¹/₄ ; 5/4)

Zadanie 2 ----------------------
A(x;y)=(-2,4)
B(x;y)=(6,-1)
C(x;y)=(2,-1)

Obliczamy długość odcinka |BC|

|BC| = √(xB-xA)² = √16 = 4

B(x;y)=(6,-1)
C(x;y)=(2,-1)

określamy wzór funkcji zawierającej punkty B i C

-1 = 6a +b
-1 = 2a +b

b=-1-6a
-1 = 2a-1-6a

a=0

y=-1 - wzór prostej

prostopadła do prostej
A(x;y)=(-2,4)

x=-2

określamy punkt wspólny

y=-1
x=-2 => W(x;y) = (-1 ; -2)

obliczamy wysokość trójkąta

h = √(4-y)² = 5

obliczamy pole trójkąta:

P = ¹/₂*h*|BC| = ¹/₂*5*4 = 10 - jest to pole trójkąta