Question

1.wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm.spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy.jaką objętość ma ten ostrosłup?
2.wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6cm a krawędź boczna ma długość 8cm.oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
3.krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 2√2 a krawędź boczna jest 2 razy dłuższa.oblicz objętość tego ostrosłupa.
4.jaką długość ma wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego,którego krawędź podstawy ma 4cm a wysokość jest równa 9 cm?

Answer 1

Zad. 1 W załączniku.
zad.3
V=⅓×Pp×H
V=a²√2/2 ×H
V=(2 √6)²× √3 :2 ×2 √6
V=24√3: 2 × 2 √6
V=24 pierwiastki z 18
V= 72 pierwiastki z 2

zad.4
H = 9cm
a = 4cm

b² = H² + a²
b² = (9cm)² + (4cm)²
b² = 81cm² + 16cm²
b² = 97cm²
b = √97 cm

Hb² = b² - (1/2 a)²
Hb² = (√97 cm)² - (2cm)²
Hb² = 97cm² - 4cm²
Hb² = 93cm²
Hb = √93 cm